Укажите решение неравенства 3х- x² > 0 1) (3;+00):

Для решения неравенства $$3x - x^2 > 0$$, вынесем x за скобки: $$x(3 - x) > 0$$ Найдем нули функции: $$x = 0$$ и $$x = 3$$. Рассмотрим координатную прямую: ----(0)----(3)---- Проверим знаки на интервалах: * $$x < 0$$, например, $$x = -1$$: $$-1(3 - (-1)) = -1(4) = -4 < 0$$ * $$0 < x < 3$$, например, $$x = 1$$: $$1(3 - 1) = 1(2) = 2 > 0$$ * $$x > 3$$, например, $$x = 4$$: $$4(3 - 4) = 4(-1) = -4 < 0$$ Таким образом, решением неравенства является интервал $$(0; 3)$$. Ответ: (0; 3)