Укажите решение неравенства 6х- x² ≥0. 1) [0; +∞) 3) [0; 6] 2) (-∞; 0][6; +∞) 4) [6; +∞)

Решение:

Перепишем неравенство в виде x² - 6x ≤ 0. Разложим на множители: x(x - 6) ≤ 0.

Найдем корни уравнения x(x - 6) = 0. Корни: x = 0 и x = 6.

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах.

На интервале (-∞; 0) знак положительный, на интервале (0; 6) знак отрицательный, на интервале (6; +∞) знак положительный.

Выбираем интервал, где знак отрицательный или равен нулю: [0; 6].

Ответ: 3) [0; 6]