13. Укажите решение неравенства 50х-х² ≥0. 1) 50 Ответ: 2) 3) 4) 0 50 0 50 0

Решим неравенство $$50x - x^2 \ge 0$$. Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(50 - x) \ge 0$$. Найдем корни уравнения $$x(50 - x) = 0$$. $$x = 0$$ или $$50 - x = 0$$, откуда $$x = 50$$. Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки 0 и 50. Определим знаки выражения $$x(50 - x)$$ на каждом из интервалов: * $$x < 0$$: $$x$$ - отрицательное, $$(50 - x)$$ - положительное, значит, $$x(50 - x)$$ - отрицательное. * $$0 < x < 50$$: $$x$$ - положительное, $$(50 - x)$$ - положительное, значит, $$x(50 - x)$$ - положительное. * $$x > 50$$: $$x$$ - положительное, $$(50 - x)$$ - отрицательное, значит, $$x(50 - x)$$ - отрицательное. Нам нужно найти интервалы, где $$x(50 - x) \ge 0$$. Это интервал между 0 и 50 включительно. Решением неравенства является отрезок [0; 50]. Ответ: 3