16. В треугольнике АВС угол С равен 135°, АВ = 26√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся теоремой синусов: $$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$, где R - радиус описанной окружности. Угол C = 135°, AB = $$26\sqrt{2}$$. $$\sin 135° = \sin (180° - 45°) = \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Подставляем значения: $$\frac{26\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R$$ $$26\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R$$ $$26 \cdot 2 = 2R$$ $$52 = 2R$$ $$R = \frac{52}{2} = 26$$ Ответ: 26