Решим неравенство $$(x+4)(x-9) \ge 0$$
Найдем корни уравнения $$(x+4)(x-9) = 0$$
$$x+4 = 0$$ или $$x-9 = 0$$
$$x = -4$$ или $$x = 9$$
Отметим корни на числовой прямой:
+ - +
------------------------------------>
-4 9
Решением неравенства являются интервалы $$(-\infty; -4]$$ и $$[9; +\infty)$$.
Ответ: $$(-\infty; -4] \cup [9; +\infty)$$