13. Укажите решение неравенства (х+1)(x-4)>0. 1) 2) 3) 4)

Решим неравенство (x+1)(x-4) > 0.

Сначала найдем нули функции (x+1)(x-4) = 0:

x+1 = 0 или x-4 = 0

x = -1 или x = 4

Теперь отметим эти точки на координатной прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

----(-1)----(4)----> X

Рассмотрим интервалы:

• x < -1: например, x = -2. (-2+1)(-2-4) = (-1)(-6) = 6 > 0 (знак +)
• -1 < x < 4: например, x = 0. (0+1)(0-4) = (1)(-4) = -4 < 0 (знак -)
• x > 4: например, x = 5. (5+1)(5-4) = (6)(1) = 6 > 0 (знак +)

Неравенство (x+1)(x-4) > 0 выполняется на интервалах x < -1 и x > 4.

Теперь посмотрим на предложенные варианты и выберем тот, который соответствует решению.

Вариант 3 соответствует решению неравенства.

Ответ: 3