Укажите решение неравенства (х+8)(x-5)>0. 1) (-8;+∞) 2) (5; +∞) 3) (-8;5) 4) (-∞; -8) (5; +∞) Ответ:

Ответ: 4) (-∞; -8) ∪ (5; +∞)

1. Находим нули функции, решая уравнение (x + 8)(x - 5) = 0:
• x + 8 = 0 => x = -8
• x - 5 = 0 => x = 5
2. Отмечаем найденные точки (-8 и 5) на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: (-∞; -8), (-8; 5), (5; +∞).
3. Определяем знак выражения (x + 8)(x - 5) на каждом интервале:
• На интервале (-∞; -8) выбираем точку, например, x = -9. Тогда (-9 + 8)(-9 - 5) = (-1)(-14) = 14 > 0, то есть выражение положительно.
• На интервале (-8; 5) выбираем точку, например, x = 0. Тогда (0 + 8)(0 - 5) = (8)(-5) = -40 < 0, то есть выражение отрицательно.
• На интервале (5; +∞) выбираем точку, например, x = 6. Тогда (6 + 8)(6 - 5) = (14)(1) = 14 > 0, то есть выражение положительно.
4. Выбираем интервалы, где выражение (x + 8)(x - 5) > 0 (то есть положительно). Это интервалы (-∞; -8) и (5; +∞).
5. Объединяем эти интервалы: (-∞; -8) ∪ (5; +∞).

Ответ: 4) (-∞; -8) ∪ (5; +∞)