13. Укажите решение неравенства (х+3)(x-5)≤0 mathmay) (-∞;-3 1) (-∞;-3] 3) (-∞;5]

Решим неравенство методом интервалов:

$$(x+3)(x-5) \le 0$$

Найдем нули функции:

$$x+3 = 0 \Rightarrow x = -3$$ $$x-5 = 0 \Rightarrow x = 5$$

Отметим точки -3 и 5 на числовой прямой. Они разбивают числовую прямую на три интервала: $$(-\infty; -3], [-3; 5], [5; +\infty)$$.

Определим знак выражения $$(x+3)(x-5)$$ на каждом интервале:

• $$(-\infty; -3]$$: выберем $$x = -4$$. Тогда $$(-4+3)(-4-5) = (-1)(-9) = 9 > 0$$.
• $$[-3; 5]$$: выберем $$x = 0$$. Тогда $$(0+3)(0-5) = (3)(-5) = -15 < 0$$.
• $$[5; +\infty)$$: выберем $$x = 6$$. Тогда $$(6+3)(6-5) = (9)(1) = 9 > 0$$.

Нам нужно найти интервалы, где $$(x+3)(x-5) \le 0$$. Это интервал $$[-3; 5]$$.

Ответ: 2