13 Укажите решение неравенства (х+8)(x-5) > 0. 1) (-8; +∞) 2) (5; +∞) 3) (-8;5) 4) (-∞; -8) (5; +∞) Ответ:

Решим неравенство методом интервалов: $$(x+8)(x-5)>0$$

1. Найдем нули функции:$$x+8=0$$, $$x=-8$$и $$x-5=0$$, $$x=5$$.
2. Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:$$\begin{array}{c|c|c|c}&(-\infty;-8)&(-8;5)&(5;+\infty)\\\\hlinex+8&-&+&+\\\\hlinex-5&-&-&+\\\\hline(x+8)(x-5)&+&-&+\\\\end{array}$$
3. Выберем интервалы, где выражение больше нуля: $$(-\infty;-8)$$, $$(5;+\infty)$$.

Объединим интервалы: $$(-\infty;-8) \cup (5;+\infty)$$.

Это соответствует варианту ответа 4).