3. Укажите решение неравенства x² – 36 ≥ 0. 1) (-∞;+∞); 2) нет решений; 3) (-∞; -6] U [6; +∞); 4) [-6;6].

Пошаговое решение:

• Преобразуем неравенство: \( x^2 - 36 \ge 0 \)
• Разложим на множители: \( (x - 6)(x + 6) \ge 0 \)
• Найдем корни: \( x = 6 \) и \( x = -6 \)
• Определим знаки на интервалах:
  • \( x < -6 \): \( (-) \cdot (-) > 0 \) (плюс)
  • \( -6 < x < 6 \): \( (-) \cdot (+) < 0 \) (минус)
  • \( x > 6 \): \( (+) \cdot (+) > 0 \) (плюс)
• Выберем интервалы, где неравенство больше или равно нулю: \( (-∞; -6] \cup [6; +∞) \)

Ответ: 3) (-∞; -6] U [6; +∞)