Укажите решение неравенства x² - 36 < 0. 1) (-∞; +∞); 2) (-∞;-6) ∪ (6;+∞); 3) (-6;6); 4) нет решений.

Решим неравенство x² - 36 < 0.

Разложим левую часть на множители: (x - 6)(x + 6) < 0.

Найдем нули функции: x - 6 = 0 и x + 6 = 0, следовательно, x = 6 и x = -6.

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения (x - 6)(x + 6) на каждом интервале.

• x < -6: (x - 6) < 0, (x + 6) < 0, значит (x - 6)(x + 6) > 0
• -6 < x < 6: (x - 6) < 0, (x + 6) > 0, значит (x - 6)(x + 6) < 0
• x > 6: (x - 6) > 0, (x + 6) > 0, значит (x - 6)(x + 6) > 0

Нам нужно найти интервалы, где (x - 6)(x + 6) < 0, то есть -6 < x < 6.

Ответ: 3) (-6; 6)