13 Укажите решение неравенства 4x²+4x-3<0. 1) (-∞;-1.5)∪(0.5;+∞) 3) (-1.5;0.5) 2) (-∞; -1,5) 4) (0,5; +∞)

Для решения квадратного неравенства $$4x^2+4x-3<0$$, сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения: $$4x^2+4x-3=0$$.

Используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a=4$$, $$b=4$$, $$c=-3$$.

Вычисляем дискриминант: $$D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 16 + 48 = 64$$.

Теперь найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

Вычисляем корни:

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 + 8}{8} = \frac{4}{8} = 0.5$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 - 8}{8} = \frac{-12}{8} = -1.5$$

Итак, корни уравнения: $$x_1 = 0.5$$ и $$x_2 = -1.5$$.

Теперь определим интервалы, на которых неравенство $$4x^2+4x-3<0$$ выполняется. Поскольку коэффициент при $$x^2$$ положителен, парабола направлена вверх, и неравенство выполняется между корнями.

Решением неравенства является интервал между корнями: $$(-1.5; 0.5)$$.

Следовательно, правильный ответ: 3) (-1.5;0.5)

Ответ: 3