13. Укажите решение неравенства 10x - x² ≤ 0 1) [0; 10] 2) (-∞; 0] ∪ [10; +∞) 3) [10;+∞) 4) [0; +∞)

Пошаговое решение:

1. Перепишем неравенство: \( x^2 - 10x \geq 0 \)
2. Разложим на множители: \( x(x - 10) \geq 0 \)
3. Найдем корни: \( x = 0 \) и \( x = 10 \)
4. Применим метод интервалов: определяем знаки на интервалах (-∞; 0], [0; 10], [10; +∞)
5. Решением являются интервалы, где выражение \( x(x-10) \) больше или равно нулю.

Ответ: 2) (-∞; 0] ∪ [10; +∞)