15. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВC, ∠ABC = 108. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Так как AB = BC, то треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°
3. Выразим сумму углов ∠BAC и ∠BCA: ∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC ∠BAC + ∠BCA = 180° - 108° ∠BAC + ∠BCA = 72°
4. Так как ∠BAC = ∠BCA, то: 2 * ∠BCA = 72° ∠BCA = 72° / 2 ∠BCA = 36°

Ответ: 36°