13 Укажите решение неравенства (x + 2)(x-8) ≥ 0. 1) 3) X X -2 8 -2 8 2) 4) //////X X -2 8

Решим неравенство методом интервалов: $$(x + 2)(x - 8) \ge 0$$ 1) Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю: x + 2 = 0 => x = -2 x - 8 = 0 => x = 8 2) Отметим полученные точки на числовой прямой. Точки закрашенные, так как неравенство нестрогое.

------------------[=============]------------------[=============]------------------
                               -2                             8

3) Определим знаки на каждом интервале: * x < -2: Пусть x = -3, тогда (-3 + 2)(-3 - 8) = (-1)(-11) = 11 > 0 * -2 < x < 8: Пусть x = 0, тогда (0 + 2)(0 - 8) = (2)(-8) = -16 < 0 * x > 8: Пусть x = 9, тогда (9 + 2)(9 - 8) = (11)(1) = 11 > 0 4) Выберем интервалы, где выражение больше или равно нулю. Решением является объединение интервалов x ≤ -2 и x ≥ 8. Этому соответствует рисунок 4. Ответ: 4