13. Укажите решение неравенства (x + 2)(x - 4) ≤ 0

Чтобы решить неравенство (x + 2)(x - 4) ≤ 0, нужно определить, при каких значениях x выражение (x + 2)(x - 4) будет меньше или равно нулю. 1. Найдем корни уравнения (x + 2)(x - 4) = 0. Это значения x, при которых выражение равно нулю: x + 2 = 0 или x - 4 = 0 x = -2 или x = 4 2. Отметим эти корни на числовой прямой. Они разделяют числовую прямую на три интервала: * x < -2 * -2 < x < 4 * x > 4 3. Определим знак выражения (x + 2)(x - 4) в каждом интервале. Для этого выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим его в выражение. * Если x < -2, возьмем x = -3: (-3 + 2)(-3 - 4) = (-1)(-7) = 7 > 0 * Если -2 < x < 4, возьмем x = 0: (0 + 2)(0 - 4) = (2)(-4) = -8 < 0 * Если x > 4, возьмем x = 5: (5 + 2)(5 - 4) = (7)(1) = 7 > 0 4. Неравенство (x + 2)(x - 4) ≤ 0 выполняется, когда выражение меньше или равно нулю. Это происходит в интервале -2 ≤ x ≤ 4. Следовательно, решением неравенства является отрезок от -2 до 4 включительно. Ответ: 3)