15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = \(\frac{8}{5}\), BC = 20. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). То есть, (tg B = \frac{AC}{BC}) Нам дано, что (tg B = \frac{8}{5}) и (BC = 20). Нам нужно найти AC. Подставим известные значения в формулу: \(\frac{8}{5} = \frac{AC}{20}\) Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 20: (AC = \frac{8}{5} * 20) (AC = 8 * \frac{20}{5}) (AC = 8 * 4) (AC = 32) Таким образом, длина стороны AC равна 32. Ответ: 32