Укажите решение неравенства \(x^2 > 36\).

Решение:

1. Решим соответствующее уравнение \(x^2 = 36\).
2. \(x = \sqrt{36}\) или \(x = -\sqrt{36}\).
3. \(x = 6\) или \(x = -6\).
4. Эти значения делят числовую ось на три интервала: \((-\infty, -6)\), \((-6, 6)\), \((6, \infty)\).
5. Проверим знак \(x^2 - 36\) в каждом интервале:
6. В интервале \((-\infty, -6)\), например, при \(x = -7\): \((-7)^2 - 36 = 49 - 36 = 13 > 0\).
7. В интервале \((-6, 6)\), например, при \(x = 0\): \(0^2 - 36 = -36 < 0\).
8. В интервале \((6, \infty)\), например, при \(x = 7\): \(7^2 - 36 = 49 - 36 = 13 > 0\).
9. Неравенство \(x^2 > 36\) выполняется при \(x < -6\) или \(x > 6\).

Ответ: \(x < -6\) или \(x > 6\)