Укажите решение неравенства $x^2-36>0$. 1) $(-\infty;+\infty)$; 2) $(-6;6)$; 3) $(-\infty;-6)\cup(6;+\infty)$; 4) нет решений.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите решение неравенства $x^2-36>0$. 1) $(-\infty;+\infty)$; 2) $(-6;6)$; 3) $(-\infty;-6)\cup(6;+\infty)$; 4) нет…$ Фото задания

Укажите решение неравенства $x^2-36>0$. 1) $(-\infty;+\infty)$; 2) $(-6;6)$; 3) $(-\infty;-6)\cup(6;+\infty)$; 4) нет решений.

Accepted Answer

Разложим левую часть на множители:

$x^2-36=(x-6)(x+6)$.

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака. Поэтому $x<-6$ или $x>6$; точки $-6$ и $6$ не входят в решение из-за строгого знака неравенства.

Ответ: вариант 3, $(-\infty;-6)\cup(6;+\infty)$.

Укажите решение неравенства \(x^2-36>0\). 1) \((-\infty;+\infty)\); 2) \((-6;6)\); 3) \((-\infty;-6)\cup(6;+\infty)\); 4) нет решений.

Ответ: