13. Укажите решение неравенства 3x-x^2>0

Решим неравенство \( 3x - x^2 > 0 \) 1. Вынесем x за скобки: \( x(3 - x) > 0 \) 2. Найдем нули функции: \( x = 0 \) или \( 3 - x = 0 \) => \( x = 3 \) 3. Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах: - При \( x < 0 \), например, \( x = -1 \), \( -1(3 - (-1)) = -1 * 4 = -4 < 0 \) - При \( 0 < x < 3 \), например, \( x = 1 \), \( 1(3 - 1) = 1 * 2 = 2 > 0 \) - При \( x > 3 \), например, \( x = 4 \), \( 4(3 - 4) = 4 * (-1) = -4 < 0 \) 4. Выберем интервал, где \( x(3 - x) > 0 \), то есть \( 0 < x < 3 \) Ответ: 4) (0; 3)