13. Укажите решение неравенства $$28x-x^2 \ge 0$$: 1) [0; +∞) 2) [28;+∞) 3) (-∞; 0]∪[28; +∞) 4) [0;28]

Для решения неравенства $$28x - x^2 \ge 0$$, сначала вынесем x за скобки:

$$x(28 - x) \ge 0$$

Теперь найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю:

$$x = 0$$

$$28 - x = 0 \Rightarrow x = 28$$

Отметим эти точки на числовой прямой. Определим знаки на каждом из интервалов.

Рассмотрим интервалы: (-∞; 0), (0; 28), (28; +∞).

Подставим значение из каждого интервала в неравенство, например, -1, 14 и 29.

• x = -1: $$-1(28 - (-1)) = -29 < 0$$
• x = 14: $$14(28 - 14) = 14 \cdot 14 > 0$$
• x = 29: $$29(28 - 29) = 29 \cdot (-1) < 0$$

Таким образом, решением неравенства является интервал [0; 28].

Ответ: 4) [0;28]