У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик под- летел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счету отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?

Решение:

Это задача на геометрическую прогрессию. Начальная высота \( h_0 = 360 \) см. После каждого отскока высота уменьшается в 3 раза.

1. После 1-го отскока высота: \( h_1 = \frac{360}{3} = 120 \) см.
2. После 2-го отскока высота: \( h_2 = \frac{120}{3} = 40 \) см.
3. После 3-го отскока высота: \( h_3 = \frac{40}{3} \approx 13.33 \) см.
4. После 4-го отскока высота: \( h_4 = \frac{40/3}{3} = \frac{40}{9} \approx 4.44 \) см.

Высота станет меньше 15 см после 4-го отскока.

Ответ: 4