Укажите решение неравенства 5x-x²≥0.

Решим неравенство 5x - x² ≥ 0.

Вынесем x за скобки: x(5 - x) ≥ 0.

Найдем корни уравнения x(5 - x) = 0: x = 0 или 5 - x = 0, откуда x = 5.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки 0 и 5. Определим знаки выражения x(5 - x) на каждом из интервалов (-∞; 0), (0; 5) и (5; +∞).

На интервале (-∞; 0) возьмем x = -1. Тогда (-1)(5 - (-1)) = (-1)(6) = -6 < 0.

На интервале (0; 5) возьмем x = 1. Тогда (1)(5 - 1) = (1)(4) = 4 > 0.

На интервале (5; +∞) возьмем x = 6. Тогда (6)(5 - 6) = (6)(-1) = -6 < 0.

Так как неравенство 5x - x² ≥ 0, то решением будет интервал, где выражение больше или равно 0, т.е. [0; 5].

Ответ: 2)