13. Укажите решение неравенства 4x-x2 <0 1) (-∞;0)∪(4;+∞) 2) (0; +∞) 3) (0;4) 4) (4;+∞)

Решим неравенство $$4x - x^2 < 0$$.

Вынесем x за скобки: $$x(4 - x) < 0$$.

Найдем корни уравнения $$x(4 - x) = 0$$. Корни: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 4$$.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней корни:

------------------------0------------------------4-------------------------

Определим знаки на интервалах:

• $$x < 0$$: Например, $$x = -1$$. Тогда $$-1(4 - (-1)) = -1(5) = -5 < 0$$ (подходит).
• $$0 < x < 4$$: Например, $$x = 1$$. Тогда $$1(4 - 1) = 1(3) = 3 > 0$$ (не подходит).
• $$x > 4$$: Например, $$x = 5$$. Тогда $$5(4 - 5) = 5(-1) = -5 < 0$$ (подходит).

Таким образом, решение неравенства: $$(-\infty; 0) \cup (4; +\infty)$$.

Ответ: 1