Укажите решение неравенства (x+2)(x - 7) ≤ 0. 1) [-2;7]; 2) (-∞;-2] U [7; +∞); 3) (-∞; 7]; 4) (-∞; -2].

Решим неравенство ((x+2)(x-7) \le 0).

Найдем нули функции ((x+2)(x-7) = 0). Это точки (x = -2) и (x = 7).

Отметим эти точки на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: ((-\infty; -2)), ((-2; 7)) и ((7; +\infty)).

Определим знак выражения ((x+2)(x-7)) на каждом интервале:

• На интервале ((-\infty; -2)) возьмем (x = -3). Тогда ((-3+2)(-3-7) = (-1)(-10) = 10 > 0).
• На интервале ((-2; 7)) возьмем (x = 0). Тогда ((0+2)(0-7) = (2)(-7) = -14 < 0).
• На интервале ((7; +\infty)) возьмем (x = 8). Тогда ((8+2)(8-7) = (10)(1) = 10 > 0).

Нам нужно решить неравенство ((x+2)(x-7) \le 0), то есть выбрать интервалы, где выражение меньше или равно нулю. Это интервал ([-2; 7]).

Ответ: 1