Укажите решение неравенства: x²-25 <0 1. 1) (108;+∞) 2) нет решений 3) (-5; 5) 4) (-∞;-5) U (5; +∞)

1. Шаг 1: Решаем уравнение x² - 25 = 0

   x² - 25 = 0

   x² = 25

   x = ±5

2. Шаг 2: Отмечаем корни на числовой прямой

   Корни -5 и 5 делят числовую прямую на три интервала: (-∞; -5), (-5; 5), (5; +∞).

3. Шаг 3: Определяем знаки на каждом интервале
   • Интервал (-∞; -5): возьмем x = -6. Тогда (-6)² - 25 = 36 - 25 = 11 > 0
   • Интервал (-5; 5): возьмем x = 0. Тогда (0)² - 25 = -25 < 0
   • Интервал (5; +∞): возьмем x = 6. Тогда (6)² - 25 = 36 - 25 = 11 > 0
4. Шаг 4: Выбираем интервалы, где неравенство x² - 25 < 0

   Нам нужен интервал, где выражение меньше нуля. Это интервал (-5; 5).

Ответ: 3) (-5; 5)