Укажите решение неравенства: 10xx20 4. 1) [0; 10] 2) (-∞; 0] U [10; +∞) 3) [10; +∞) 4) [0; +∞)

1. Шаг 1: Преобразуем неравенство

   10x - x² ≤ 0

   -x² + 10x ≤ 0

   x² - 10x ≥ 0

2. Шаг 2: Находим корни уравнения

   x² - 10x = 0

   x(x - 10) = 0

   x = 0 или x = 10

3. Шаг 3: Отмечаем корни на числовой прямой

   Корни 0 и 10 делят числовую прямую на три интервала: (-∞; 0], [0; 10], [10; +∞).

4. Шаг 4: Определяем знаки на каждом интервале
   • Интервал (-∞; 0]: возьмем x = -1. Тогда (-1)² - 10(-1) = 1 + 10 = 11 > 0
   • Интервал [0; 10]: возьмем x = 5. Тогда (5)² - 10(5) = 25 - 50 = -25 < 0
   • Интервал [10; +∞): возьмем x = 11. Тогда (11)² - 10(11) = 121 - 110 = 11 > 0
5. Шаг 5: Выбираем интервалы, где неравенство x² - 10x ≥ 0

   Нам нужны интервалы, где выражение больше или равно нулю. Это интервалы (-∞; 0] и [10; +∞).

Ответ: 2) (-∞; 0] U [10; +∞)