13. Укажите решение неравенства x² - 5x > 0. 1) (5; +∞) 2) (0; 5) 3) (-∞; 0)∪(5; + 4) (0; +∞)

Решим неравенство x² - 5x > 0.

1. Вынесем x за скобки:

x(x - 5) > 0

2. Найдем нули функции:

x = 0 или x - 5 = 0 => x = 5

3. Определим знаки функции на интервалах:

На числовой прямой отметим точки 0 и 5.

+ - +

(-∞; 0) --------(0)--------(5)-------- (+∞)

4. Решением неравенства является объединение интервалов, где функция принимает положительные значения:

(-∞; 0) ∪ (5; +∞)

Ответ: 3