13. Укажите решение неравенства x²- 5x > 0. 1) (5; +∞) 2) (0; 5) 3) (-∞; 0)∪(5; +∞) 4) (0; +∞)- Ответ:

Решим неравенство $$x^2 - 5x > 0$$. Вынесем x за скобки: $$x(x - 5) > 0$$. Найдем корни уравнения $$x(x-5) = 0$$. $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 5$$. Определим знаки на интервалах: (-∞; 0), (0; 5), (5; +∞). На интервале (-∞; 0) возьмем x = -1: (-1)(-1 - 5) = (-1)(-6) = 6 > 0. На интервале (0; 5) возьмем x = 1: (1)(1 - 5) = (1)(-4) = -4 < 0. На интервале (5; +∞) возьмем x = 6: (6)(6 - 5) = (6)(1) = 6 > 0. Таким образом, решением неравенства являются интервалы (-∞; 0) и (5; +∞). Объединим их: (-∞; 0)∪(5; +∞). Ответ: 3