13 Укажите решение неравенства (x+2)(x-4)≤0. 1) -2 3) 2) -2 4 4) 4 -2 4 Ответ:

Решим неравенство (x+2)(x-4)≤0 методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения (x+2)(x-4) = 0:

   x + 2 = 0 или x - 4 = 0

   x = -2 или x = 4

2. Отметим найденные корни на числовой прямой:

   <----(-2)----(4)---->
       

3. Определим знаки выражения (x+2)(x-4) на каждом из интервалов:

   • x < -2: (-)(-) = (+)
   • -2 < x < 4: (+)(-) = (-)
   • x > 4: (+)(+) = (+)

       +     -     +
   <----(-2)----(4)---->
       

4. Выберем интервал, где (x+2)(x-4) ≤ 0.

   Так как неравенство нестрогое, то корни включаем в решение.

   -2 ≤ x ≤ 4

5. Решением неравенства является отрезок от -2 до 4, включая концы.

   Этому решению соответствует вариант 3.

Ответ: 3