14 В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одн и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого период если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день 631 рубль? Ответ:

Пусть цена акции росла каждый день на x рублей. Тогда можно составить систему уравнений, исходя из условия задачи:

Стоимость акции в 9-й день: a₉ = a₁ + 8x = 555

Стоимость акции в 13-й день: a₁₃ = a₁ + 12x = 631

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти x:

(a₁ + 12x) - (a₁ + 8x) = 631 - 555

4x = 76

x = 19

Теперь найдем первый член арифметической прогрессии (стоимость акции в первый день):

a₁ + 8 × 19 = 555

a₁ + 152 = 555

a₁ = 403

Теперь найдем стоимость акции в последний (20-й) день: a₂₀ = a₁ + 19x = 403 + 19 × 19 = 403 + 361 = 764

Ответ: 764