13. Укажите решение системы неравенств [9-2x≤-7, -8+3x≤1. 1) [3;8] 2) нет решений 3) (-∞; 3) 4) (-∞; 3][8; +∞)

13. Укажите решение системы неравенств:

$$\begin{cases} 9 - 2x \le -7 \\ -8 + 3x \le 1 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$9 - 2x \le -7$$

$$-2x \le -7 - 9$$

$$-2x \le -16$$

$$x \ge \frac{-16}{-2}$$

$$x \ge 8$$

Решим второе неравенство:

$$-8 + 3x \le 1$$

$$3x \le 1 + 8$$

$$3x \le 9$$

$$x \le \frac{9}{3}$$

$$x \le 3$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x \ge 8 \\ x \le 3 \end{cases}$$

Решением первого неравенства является промежуток $$[8; +\infty)$$, решением второго неравенства является промежуток $$(-\infty; 3]$$. Так как эти промежутки не пересекаются, система не имеет решений.

Ответ: 2) нет решений