15. В треугольнике АВС известно, что АB-5, BC-7, AC-5. Найдите cos ABC. C

15. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 7, AC = 5. Необходимо найти cos∠ABC.

Воспользуемся теоремой косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC$$

$$5^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot cos∠ABC$$

$$25 = 25 + 49 - 70 \cdot cos∠ABC$$

$$0 = 49 - 70 \cdot cos∠ABC$$

$$70 \cdot cos∠ABC = 49$$

$$cos∠ABC = \frac{49}{70} = \frac{7}{10} = 0.7$$

Ответ: 0.7