Укажите решение системы неравенств \(\begin{cases} x < 9 \\ 8 - x > 0 \end{cases}\)

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. Первое неравенство: \( x < 9 \). Это означает, что \( x \) может быть любым числом меньше 9.
2. Второе неравенство: \( 8 - x > 0 \).
• Прибавим \( x \) к обеим частям: \( 8 > x \).
• Перепишем: \( x < 8 \).

Теперь нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x < 9 \) и \( x < 8 \). Наиболее строгим условием является \( x < 8 \).

Среди предложенных вариантов, нам нужно выбрать тот, который соответствует \( x < 8 \).

Рассмотрим варианты:

• 1) \( x \ge 8 \) — не подходит.
• 2) \( x \le 8 \) — не подходит, так как \( x \) должен быть строго меньше 8.
• 3) \( x \ge 9 \) — не подходит.
• 4) \( x < 8 \) — подходит.

Ответ: 4)