13. Укажите решение системы неравенств: { -25+ 4x < 0, 16 - 5x > -7. 1) (\(\frac{23}{5}\); \(\frac{25}{4}\)) 2) (\(\frac{23}{5}\); +∞) 3) (-∞; \(\frac{25}{4}\)) 4) (-∞; \(\frac{23}{5}\)) Ответ:

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} -25 + 4x < 0 \\ 16 - 5x > -7 \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$ 4x < 25 \\ x < \frac{25}{4} $$

Решим второе неравенство:

$$ -5x > -7 - 16 \\ -5x > -23 \\ x < \frac{23}{5} $$

Запишем решение системы неравенств:

$$ \begin{cases} x < \frac{25}{4} \\ x < \frac{23}{5} \end{cases} $$

Так как \(\frac{23}{5}\) = 4,6, a \(\frac{25}{4}\) = 6,25, то решением системы является x < \(\frac{23}{5}\). В виде интервала это записывается как (-∞; \(\frac{23}{5}\)).

Ответ: 4