3. Укажите решение системы неравенств { -12+3x < 0, 2-7x < -33. 1) (-∞;4); 2) нет решений; 3) (4;5); 4) (5;+∞).

Решим систему неравенств: 1. Решим первое неравенство: $$-12 + 3x < 0$$ Прибавим 12 к обеим частям: $$3x < 12$$ Разделим обе части на 3: $$x < 4$$ 2. Решим второе неравенство: $$2 - 7x < -33$$ Вычтем 2 из обеих частей: $$-7x < -35$$ Разделим обе части на -7 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число): $$x > 5$$ Теперь у нас есть два неравенства: $$x < 4$$ и $$x > 5$$. На координатной прямой это выглядит так: <----(5)-------------------> x > 5 <----(4)-------------------> x < 4 Видим, что нет пересечений между решениями этих неравенств. То есть, нет чисел, которые одновременно меньше 4 и больше 5. Ответ: 2) нет решений