Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 M/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 5 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 980 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Потенциальная энергия тела вычисляется по формуле: \( E = mgh \), где:

• \( E \) — потенциальная энергия (в джоулях),
• \( m \) — масса тела (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,8 \) м/с²),
• \( h \) — высота (в метрах).

По условию задачи нам дано:

• \( E = 980 \) Дж
• \( h = 5 \) м
• \( g = 9,8 \) м/с²

Нам нужно найти массу тела \( m \).

Выразим массу \( m \) из формулы потенциальной энергии:

\( m = \frac{E}{gh} \)

Подставим известные значения:

\[ m = \frac{980 \text{ Дж}}{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м}} \]

Сначала вычислим знаменатель:

\[ 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м} = 49 \text{ м}^2/\text{с}^2 \]

Теперь вычислим массу:

\[ m = \frac{980 \text{ Дж}}{49 \text{ м}^2/\text{с}^2} \]

Так как \( 1 \) Дж \( = 1 \) кг \(\cdot\) м²/с², то:

\[ m = \frac{980 \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{49 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 20 \text{ кг} \]

Ответ: 20 кг.