Решим каждое неравенство по отдельности:
1) $$x + 4 > -3.4$$
$$x > -3.4 - 4$$
$$x > -7.4$$
2) $$x + 5 \le 0$$
$$x \le -5$$
Теперь найдем пересечение решений этих неравенств. Первое неравенство говорит, что x должен быть больше -7.4, а второе - что x должен быть меньше или равен -5.
Таким образом, решение системы неравенств: $$(-7.4; -5]$$
Ответ: 4