Применим Протокол Б.
1) «Из дома регулярно приходили письма, и нам было спокойно». Союз «и» соединяет части сложного предложения.
2) «Глядел мальчик очень умно и прямо, и в голосе у него звучала сила». Союз «и» соединяет части сложного предложения.
3) «Брат отказался от моей помощи, и хотел всё сделать сам». Союз «и» соединяет части сложного предложения.
4) «Тяжело складывались слова, и ещё волнение мешало говорить». Союз «и» соединяет части сложного предложения.
Ответ: ни в одном