Ответ:
Правильные варианты: 1, 2, 3, 5, 6, 11, 13, 14.
1 — в суффиксе прилагательного -ов- под ударением пишется О: парчовая. 2 — в суффиксе существительного -ок после шипящей под ударением пишется О: пирожок. 3 — в суффиксе притяжательного прилагательного -ын- после Ц пишется Ы: куницын. 5 — в окончании существительного после шипящей под ударением пишется О: плечом. 6 — в отглагольном существительном после шипящей пишется Ё: тушёнка. 11 — в окончании существительного после Ц пишется Ы: птицы. 13 — цыплёнок является исключением из правила о написании И после Ц в корне. 14 — в корне после Ц пишется И: цитата.
Остальные объяснения неверны: свежо пишется с О под ударением; Ы в слове цыган не обозначает мягкость согласного; в слове ситуация нет окончания И после Ц; в слове сундучок и сучок О находится в суффиксе, а не в окончании; в слове мажорный после шипящей в безударном суффиксе пишется Е.
