Контрольные задания > Укажите верное утверждение.
1) Сумма двух смежных углов равна 90°.
2) Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой.
Вопрос:
Укажите верное утверждение.
1) Сумма двух смежных углов равна 90°.
2) Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой.
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Сумма двух смежных углов равна 180°, а не 90°. Это утверждение неверно.
2) Если один из внешних углов треугольника острый, то смежный с ним внутренний угол тупой (больше 90°). Если внутренний угол тупой, то сумма двух других внутренних углов меньше 90°, поэтому они оба должны быть острыми. Это утверждение верно.
3) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Но биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, не обязаны быть высотами. Это утверждение неверно.
Ответ: 2