5. Укажите все дроби со знаменателем 13 большие $$\frac{1}{3}$$, но меньшие $$\frac{2}{3}$$.

Необходимо найти все дроби со знаменателем 13, которые больше $$\frac{1}{3}$$, но меньше $$\frac{2}{3}$$. Запишем это в виде неравенства:

$$ \frac{1}{3} < \frac{x}{13} < \frac{2}{3} $$

Решим двойное неравенство:

1. Преобразуем неравенство, умножив все части на 13:

$$ \frac{13}{3} < x < \frac{26}{3} $$

2. Вычислим приближенные значения дробей:

$$ 4.333... < x < 8.666... $$

Так как x должно быть целым числом (числителем дроби), возможные значения x:

$$ x = 5, 6, 7, 8 $$

Тогда искомые дроби:

$$ \frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13} $$

Ответ: $$\frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13}$$