Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16 Укажите все верные утверждения. 1) Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла. 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. 4) В любом треугольнике хотя бы один из углов не превосходит 60°. Ответ:
Ответ:
Укажите все верные утверждения.
Краткое пояснение: Вспоминаем свойства биссектрисы, остроугольного и прямоугольного треугольников.
- 1) Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла (свойство биссектрисы угла). (Верно)
- 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник не обязательно остроугольный (он может быть прямоугольным или тупоугольным). (Неверно)
- 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора). (Неверно)
- 4) В любом треугольнике хотя бы один из углов не превосходит 60° (иначе сумма углов будет больше 180°). (Верно)
Ответ: 1, 4
Похожие
- 13 Укажите все верные утверждения. 1) Сумма углов треугольника равна 360°. 2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот. 3) Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны. 4) Внешний угол треугольника всегда больше смежного ему внутреннего угла. Ответ:
- 14 Укажите все верные утверждения. 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести только одну касательную к этой окружности. 3) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 4) Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 110° Ответ:
- 15 Укажите все верные утверждения. 1) Смежные углы равны. 2) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. 4) Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой. Ответ:
- 17 Укажите все верные утверждения. 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 3) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 4) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Ответ:
