Для определения жанра произведения необходимо обратиться к литературоведческому анализу. Рассказ – это небольшое прозаическое произведение с ограниченным количеством персонажей и одним основным конфликтом. Повесть – более крупное произведение, охватывающее больший период времени и большее количество событий. Басня – это короткий стихотворный рассказ с моралью. Поэма – крупное лиро-эпическое произведение в стихах, обычно повествующее о значительных исторических или мифологических событиях.
«Толстый и тонкий» - произведение небольшое по объему, в котором описывается встреча двух бывших школьных товарищей и их дальнейший разговор. Оно не содержит большого количества сюжетных линий и персонажей.
Следовательно, жанр произведения «Толстый и тонкий» — рассказ.
Ответ: рассказ