Улика № 1. В лаборатории нашли 24 красных и 36 синих жетонов. Все жетоны нужно разложить в максимально возможное количество одинаковых коробок, ничего не оставляя. Что нужно искать: общий делитель или общее кратное? Сколько коробок получится?

Чтобы разделить оба количества жетонов поровну и без остатка, ищем общий делитель чисел 24 и 36. Максимальное количество коробок — их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\).

Проверка: в каждой коробке будет \(24:12=2\) красных и \(36:12=3\) синих жетона.

Ответ: общий делитель; 12 коробок.