Улика 3: 21ₚ = 11₁₀. Найди основание системы счисления p. Заполни уравнение, значение p, наибольшую цифру и проверку: p > наибольшая цифра в записи.

Разложим запись по разрядам: \(21_p=2\cdot p+1\).

Составим уравнение: \(2\cdot p+1=11\).

\(2p=11-1=10\), поэтому \(p=5\).

Наибольшая цифра в записи — 2.

Проверка: \(5>2\).

Ответ: уравнение — 2 × p + 1 = 11; p = 5; наибольшая цифра — 2; проверка: 5 > 2.