Улитка ползёт по дереву со скоростью 87 см/мин, а за ней гусеница - со скоро- 1 2 стью 12- см/мин. Сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см. Какое рас- 2 стояние будет между ними через 1 мин, 2 мин и 3 мин?

Краткая запись:

Скорость улитки - $$8\frac{1}{2}$$ см/мин

Скорость гусеницы - $$12\frac{1}{2}$$ см/мин

Первоначальное расстояние - 10 см

Время: 1 мин, 2 мин, 3 мин

Расстояние через 1, 2, 3 минуты - ? см

Решение:

1. Найдем разницу скоростей улитки и гусеницы:
   $$12\frac{1}{2} - 8\frac{1}{2} = 12\frac{1}{2} - 8\frac{1}{2} = (12 - 8) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) = 4 + 0 = 4 \text{ см/мин}$$
2. Определим расстояние между улиткой и гусеницей через 1 минуту:
   $$10 + 4 \times 1 = 10 + 4 = 14 \text{ см}$$
3. Определим расстояние между улиткой и гусеницей через 2 минуты:
   $$10 + 4 \times 2 = 10 + 8 = 18 \text{ см}$$
4. Определим расстояние между улиткой и гусеницей через 3 минуты:
   $$10 + 4 \times 3 = 10 + 12 = 22 \text{ см}$$

Ответ: Через 1 минуту расстояние между улиткой и гусеницей будет 14 см, через 2 минуты - 18 см, через 3 минуты - 22 см.