2. Умножение и деление смешанных чисел Перед выполнением действий надо преобразовать смешанное число в неправильную дробь!!! 1). 2\frac{2}{15} \cdot 1\frac{1}{8} = ?

Прежде чем выполнять умножение смешанных чисел, необходимо преобразовать их в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель дробной части и прибавляем числитель дробной части. Полученное число записываем в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним.

1) Преобразуем смешанное число $$2\frac{2}{15}$$ в неправильную дробь:

$$2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15}$$

2) Преобразуем смешанное число $$1\frac{1}{8}$$ в неправильную дробь:

$$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$

3) Выполним умножение дробей: чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель умножить на знаменатель:

$$\frac{32}{15} \cdot \frac{9}{8} = \frac{32 \cdot 9}{15 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 8 \cdot 9}{15 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 9}{15} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 3}{5} = \frac{12}{5}$$

4) Преобразуем неправильную дробь $$\frac{12}{5}$$ в смешанное число:

$$\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$$

Ответ: $$2\frac{2}{5}$$