5). 2\frac{1}{4} : 3\frac{3}{5} = i

Чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно сначала преобразовать их в неправильные дроби. Затем деление заменяем умножением на дробь, обратную делителю.

1) Преобразуем смешанное число $$2\frac{1}{4}$$ в неправильную дробь:

$$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

2) Преобразуем смешанное число $$3\frac{3}{5}$$ в неправильную дробь:

$$3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}$$

3) Выполним деление дробей: чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{9}{4} : \frac{18}{5} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 18} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 9} = \frac{5}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8}$$

Ответ: $$\frac{5}{8}$$