Умножение и деление обыкновенных дробей Вариант 2 Вариант 2 Задание 1 Выполните действия: 3 8 77 a) 4 - :6) - - 9 10 20 4 30 в) - 15 11' 1 10 2 1 3 г)3-:17: д)4--2-;e)7:-

Задание 1. Выполните действия:

a) \(\displaystyle 4 \frac{3}{4} : \frac{8}{9} \)

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

\(\displaystyle 4 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} \)

Теперь выполним деление:

\(\displaystyle \frac{19}{4} : \frac{8}{9} = \frac{19}{4} \cdot \frac{9}{8} = \frac{19 \cdot 9}{4 \cdot 8} = \frac{171}{32} \)

Переведем неправильную дробь в смешанную:

\(\displaystyle \frac{171}{32} = 5 \frac{11}{32} \)

б) \(\displaystyle \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{20} \)

Умножим числители и знаменатели:

\(\displaystyle \frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 20} = \frac{49}{200} \)

в) \(\displaystyle \frac{4}{15} \cdot \frac{30}{11} \)

Сократим дробь, разделив 15 и 30 на 15:

\(\displaystyle \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{11} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{8}{11} \)

г) \(\displaystyle 3 \frac{1}{3} : 17 \)

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

\(\displaystyle 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)

Теперь выполним деление:

\(\displaystyle \frac{10}{3} : 17 = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{17} = \frac{10 \cdot 1}{3 \cdot 17} = \frac{10}{51} \)

д) \(\displaystyle 4 \frac{2}{5} \cdot 2 \frac{1}{7} \)

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\(\displaystyle 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} \)

\(\displaystyle 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)

Теперь выполним умножение:

\(\displaystyle \frac{22}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{22 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{66}{7} \)

Переведем неправильную дробь в смешанную:

\(\displaystyle \frac{66}{7} = 9 \frac{3}{7} \)

e) \(\displaystyle 7 : \frac{3}{14} \)

Выполним деление:

\(\displaystyle 7 : \frac{3}{14} = 7 \cdot \frac{14}{3} = \frac{7 \cdot 14}{3} = \frac{98}{3} \)

Переведем неправильную дробь в смешанную:

\(\displaystyle \frac{98}{3} = 32 \frac{2}{3} \)

Ответ: a) \(\displaystyle 5 \frac{11}{32} \), б) \(\displaystyle \frac{49}{200} \), в) \(\displaystyle \frac{8}{11} \), г) \(\displaystyle \frac{10}{51} \), д) \(\displaystyle 9 \frac{3}{7} \), e) \(\displaystyle 32 \frac{2}{3} \)

Прекрасная работа! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя еще более интересной и понятной!